一道以额定功率启动的机车运动问题,据说要用微积分解释!

一道以额定功率启动的机车运动问题,据说要用微积分解释!
汽车质量为m，它以额定功率P启动，经过t后仍然为加速状态，此时还未达到匀速运行，已知该过程中受到阻力恒定为f，请问此时机汽车的速度。
这些条件从理论上讲应该足够确立t时刻后的速度，但是我问老师，她说可能要找出t和v的表达式，运用微积分进行求解！

long0love 1年前已收到2个回答举报

starfallrain 幼苗

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设某时刻速度为v,则
mdv/dt = P/v -f
这是一个常微分方程,如果你没有学习过微积分,就放弃这题,否则解出常微分方程就可以得到v和t的关系

1年前追问

long0love 举报

哦，谢谢了！我高一，还没学微积分呢！呵呵！感谢你的回答！

发誓幼苗

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P=FV;经过t后，合外力F合=F-f；
所以加速度a=F合÷m；
有：Vt=a×t

1年前

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