已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2

已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2 1）求曲线C
已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2
1）求曲线C的方程
2）直线L过圆x^2+y^2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M,N两点，且ON×OM=0(O为坐标原点），求直线L的方程

顽石yu 1年前已收到1个回答举报

七夕夜雨幼苗

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1）到两定点距离的等差中项为√2,那么到两定点距离的和即为2√2,那么曲线C的轨迹是一个椭圆,其焦点为F1、F2
易得其长半轴为√2,短半轴为1,那么其方程为
x^2/2+y^2=1
2）x^2+y^2+4y=0 即x^2+(y+2)^2=4,其圆心Q为(0,-2),半径为2
ON×OM=0,ON或者OM必有一为0,点M、N必有一与原点重合
直线L过(0,-2)、(0,0)两点,直线L的方程为
x=0

1年前

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