装某产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小

装某产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
xxbnxxh 1年前 已收到1个回答 举报

deanyao7 幼苗

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解题思路:设大盒x个,小盒y个,则11x+8y=89,由此求出这个方程的整数解即可解答问题.

设大盒x个,小盒y个,根据题意可得方程:
11x+8y=89,方程可以变形为:x=[89−8y/11]
因为x、y都是整数,所以89-8y必须是11的倍数,
所以,只有当x=3,y=7,是这个方程的整数解,
答:大盒3个,小盒7个.

点评:
本题考点: 不定方程的分析求解.

考点点评: 此题是利用不定方程解决实际问题的灵活应用,这里要注意x、y的取值范围.

1年前

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