求下列函数的微分dy:1.y=ln(3t+1) t=(sinx)^2 2.y=e^3u,u=(1/2)lnt,t=x^3

求下列函数的微分dy:1.y=ln(3t+1) t=(sinx)^2 2.y=e^3u,u=(1/2)lnt,t=x^3-2x+5
bm1370 1年前 已收到4个回答 举报
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xuanzilg 幼苗

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1.y=ln(3t+1) t=(sinx)^2
dy=3/(3t+1)*2sinxcosxdx=3sin2x/(3(sinx)^2+1)*dx
2.y=e^3u,u=(1/2)lnt,t=x^3-2x+5
dy=3e^3u*(1/2t)(3x^2-2)dx
=3e^[3(1/2)ln(x^3-2x+5)]*(1/2)(1/x^3-2x+5)*(3x^2-2)dx

1年前

4

129253 幼苗

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1. dy=3dt/(3t+1)=3(2sinxcosxdx)/(3sin²x+1）=6sinxcosxdx/(3sin²x+1）
2. dy=3*e^(3u)du=3*e^(3/2lnt)*(1/2t)dt=3/2*t^(5/2)dt=3/2*(x^3-2x+5)^(5/2)*(3x²-2)dx

1年前

2

firstlover 幼苗

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y=6sinxcosx/3(sinx)^2+1

1年前

2

popofall 幼苗

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t'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx=sin2x
y'=1/(3t+1)*(3t+1)'=3/(3t+1)t'=3sin2x/(3(sinx)^2+1)
2.
t'=3x^2-2
u'=1/2*1/t*t'=(3x^2-2)/(2t)=(3x^2-2)/(2x^3-4x+10)
y'=e^3u*(3u)'=3e^3u*u'=3e^[3/2ln(x^3-2x+5)]*(3x^2-2)/(2x^3-4x+10)

1年前

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