矩阵的秩A是四阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解,则r(A*)=2,如何求
矩阵的秩
A是四阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解,则r(A*)=2,如何求得?
应该是r(A*)=0，问题写错了。
A是四阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解,则r(A*)=2,如何求得?
应该是r(A*)=0，问题写错了。
赞 共回答了20个问题采纳率：95% 举报
因为a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解,所以
r(A)≤2
又因为矩阵的秩有如下定理:
对n阶矩阵A
如果r(A)=n,那么r(A*)=n
如果r(A)=n-1,那么r(A*)=1
如果r(A)≤n-2,那么r(A*)=0
因为题目中的矩阵A是四阶矩阵,且r(A)≤2
根据以上定理,得到r(A*)=0
r(A)≤2
又因为矩阵的秩有如下定理:
对n阶矩阵A
如果r(A)=n,那么r(A*)=n
如果r(A)=n-1,那么r(A*)=1
如果r(A)≤n-2,那么r(A*)=0
因为题目中的矩阵A是四阶矩阵,且r(A)≤2
根据以上定理,得到r(A*)=0
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗