一个矩形,宽AD=6CM,长AB=10CM.

一个矩形,宽AD=6CM,长AB=10CM.
折叠矩形的一边CD,使点C落在AB边的点F上,折痕为DE,求EC的长
△ABC中,AM是BC边上的中线,AD┸BC于D,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC
乘DM
xx论 1年前 已收到1个回答 举报
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晓云1204 幼苗

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对折后,DF=DC=10cm
看三角形DAF 勾股定理 算出 AF=8
所以 FB=10-8=2
设EC长为x
看三角形FBE
FB^2+ (6-EC)^2=FE^2
EC=FE=x
所以
4+(6-x)^2=x^2
x=10/3
LHS=AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=DC^2+AD^2
AB^2-AC^2=BD^2-DC^2
BD=(BC/2-DM)
DC=(BC/2+DM)
BD^2-DC^2=4(BC/2 * DM)=2BC*DM
=RHS

1年前

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