椭圆双曲线求解!急中心在原点,焦点在X轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1F2,且F1F2等于2√13,椭圆的长半轴

椭圆双曲线求解!急
中心在原点,焦点在X轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1F2,且F1F2等于2√13,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比3：7.求两曲线方程
南山樵夫alber 1年前 已收到1个回答 举报
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zjwqqll 幼苗

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据题意可得：
2c=2√13=2c1(c1:双曲线焦距,c:椭圆焦距)
2a-2a1=4(a:椭圆长半轴,a1:双曲线实半轴)
a1/a=3/7
所以,a-3a/7=2,4a/7=2,a=7/2,a1=3/2
b=√(c^2-a^2)=√3/2
b1=√(13-9/4)=√43/2
所以椭圆方程为:x^2/(7/2)^2+y^2/(3/4)=1
双曲线方程为：x^2/(3/2)^2-y^2/(43/4)=1

1年前

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