在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a1

在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是
蓝天68934 1年前 已收到1个回答 举报

听蛙楼主 幼苗

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∵是各项为正数的等比数列{an}
∴a5*a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7
∴log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10
=log3 (a1* a2*a3*...*a10)
=log3 ((a5*a6)(a1*a10)(a2*a9)(a3*a8)(a4*a7))
=log3 ((a5*a6)^5)=5*log3 (a5*a6)=5*log3(9)=10

1年前

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