一道高中求数列通项公式的题目求2 An - A(n-1)=8/（2的n此方）的通项公式已知：An+Sn=3 - 8/(2

一道高中求数列通项公式的题目
求2 An - A(n-1)=8/（2的n此方）的通项公式
已知：An+Sn=3 - 8/(2的n此方）
涩莫离惟 1年前 已收到4个回答 举报
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wxyssss 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

很明显N=1时可解出A1的值.当n>1时
AN+SN=.（1）
A（N-1）+S（N-1）=.（2）
用1式减2式即可

1年前

1

cecill 幼苗

共回答了20个问题 举报

先把已知条件化简An+Sn=3-2^(3-n)……（#）
先求A1，对#式取n=1，有2A1=3-4=-1，所以A1=-1/2
对#式令n=n-1，在与#式相减，
得到2An-A(n-1)=2^[3-(n-1)]-2^(3-n)=2^(3-n)……(+)
观察这是一个线性非齐次递推，其特征根为1/2和1/2
故由递推公式可设An=(xn^2+yn)[(1/2...

1年前

2

网妮儿 幼苗

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An=(4n-5)/(2的n次方)

http://user.qzone.qq.com/694950961/infocenter?ptlang=2052

上边有解答的图片，因为数学符号难输入，所以我就照了图片，在我QQ空间上

694950961

1年前

1

淘淘天 幼苗

共回答了9个问题 举报

首项a1没给，肯定求不出
先分析下面的式子，An=Sn+1-Sn
则（Sn+1-Sn）+Sn=3-8/(2的n此方）
即Sn+1=3-8/(2的n此方）
然后把第一个式子写开来
2 A2 - A1=。。。
2 A3 - A2=.....
...
2 An - A(n-1)=8/（2的n此方）
每个式子...

1年前

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