小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方[L/2]处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速

AB、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据v=rω，则角速度增大到原来的2倍．故A正确，B错误．
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=
v2
r分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的2倍．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得：T-mg=m
v2
r得，T=mg+m
v2
r，r变小，其他量不变，则绳子的拉力T增大，故D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度和半径的关系，抓住线速度的大小不变，去分析角速度、向心加速度等变化．