若直线x-2y+t=0与抛物线y=x^2交于两点A、B,且|AB|=根号5,则实数t的值为（）?

huangcasio 1年前已收到3个回答举报

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

答：
x-2y+t=0
y=x²
联立整理得：
x-2x²+t=0
2x²-x-t=0
根据韦达定理：
x1+x2=1/2
x1*x2=-t/2
判别式=1+8t>0,t>-1/8
|AB|=√5
AB²=5
所以：
(x1-x2)²+(y1-y2)²=5
(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2=5
1/4+2t+(x1²+x2²)²-4x1²x2²=5
1/4+2t+(1/4+t)²-4(t/2)²=5
整理得：
5t/2+5/16=5
解得：t=15/8

1年前

therefor 幼苗

共回答了505个问题举报

t=15/8
设A(x1,y1),B(x2,y2)
y1=x1^2
y2=x2^2
so,y2-y1=x2^2-x1^2
|AB|^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2=(x1-x2)^2+(x1^2-x2^2)^2
又
y=x^2
x-2y+t=0,即：y=1/2(x+t)
so,
x^2=1...

1年前

xhl1999 幼苗

共回答了310个问题举报

根据题意，联立方程组x-2y+t=0
y=x²
得到2x²-x-t=0
设该方程两个根分别为x1，x2
则x1+x2=1/2，x1x2=t/2
（x2-x1）²=（x1+x2）²-4x1x2=1/4-2t
则（y2-y1）²=1/4...

1年前

可能相似的问题

直线x-2y-2=0与抛物线x=2y2交与A,B两点,F为抛物线焦点,则ABF得面积为?

1年前1个回答
直线x-2y-2=0,过抛物线x=2y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积

1年前2个回答
直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为

1年前1个回答
已知抛物线x2=2y的焦点为F直线l:x-2y+2=0交抛物线于AB两点则cos∠AFB的值?

1年前1个回答
设抛物线y^2=4x上不同的两点M,N关于直线x+2y=8对称,求直线MN的方程

1年前1个回答
已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交于不同的两点A,B

1年前1个回答
设抛物线y^2=4x上不同的两点m,n与直线x+2y=8对称,求m,n的直线方程~

1年前1个回答
过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4

1年前1个回答
过抛物线x2=-2y焦点f的直线交于抛物线a、b两点求|ab|最小值?

1年前2个回答
直线l：根号3x+2y-6=0与抛物线y^2=2根号3交于A、B两点,求角AOB

1年前2个回答
已知直线x-2y-4=0与抛物线y∧2=x相交与A、B两点,O是坐标原点..

1年前4个回答
直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.

1年前3个回答
已知抛物线x^2=-2y与点M过(0,-1)的直线L交于A.B两点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程

1年前1个回答
斜率为1的直线L过抛物线x*2=2y的焦点,与抛物线交与A,B两点,则与抛物线相切且过A,B两点的圆的半径为?

1年前2个回答
高二数学，急！！！（1）已知直线L:4X-Y-1=0与抛物线X^2=2Y交于A(XA,YA),B(XB,YB)两点，直线

1年前1个回答
抛物线x^2=-2y与过点p(1,0)的直线l交于AB两点,如果OA与OB的斜率之和为1,则直线l的

1年前1个回答
抛物线x2=4y与直线x-2y+2=0交于A，B两点，且A，B关于直线y=-2x+m对称，则m的值为（　　）

1年前
已知过点p(1,1)的动直线l交抛物线c:x²=2y于A,B两点，直线l1与l2是分别切抛物线C

1年前1个回答
求过点A(1,-2),B(9,-6)两点,且与直线x-2y+4=0相切于C(4,4)的抛物线方程

1年前3个回答
直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答