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没食子 幼苗
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(1)∵将矩形ABOC绕原点O顺时针旋转90°后,得到的矩形为DEOF,点A的坐标为(-2,m),
∴AC=BO=OE=DF=2,CO=OF=m,
∵反比例函数y=
n
x的图象(第一象限)经过线段DF的中点M,
∴M点的纵坐标为1,横坐标为:m,
∵M在反比例函数y=
n
x的图象上,
∴xy=n=m,
∵m+n=6,
∴m=3,n=3;
(2)∵m=3,
∴C点坐标为:(0,3),M点坐标为:(3,1),
假设直线CM的函数解析式为:y=kx+b,
将C,M代入解析式得:
b=3
3k+b=1,
解得:
k=−
2
3
b=3,
故直线CM的函数解析式为:y=−
2
3x+3;
(3)∵DE是平行于x轴的直线,且过(0,2)点,故直线DE可以表示为:y=2,
∴直线CM与直线DE交点N的坐标求法应该是将两直线解析式联立,求出公共解集,
故
y=−
2
3x+3
y=2,
解得:
x=
3
2
y=2,
故N点的坐标为:([3/2],2),
∵[3/2]×2=3,
∴点N在y=[3/x]上.
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了反比例函数与一次函数的综合应用,根据M点的坐标以及反比例函数的性质xy=n,求出m=n是解决问题的关键.
1年前