已知函数y=x方-2│x│-3,指出函数的单调性

bjfishsky 1年前 已收到2个回答 举报

夕阙 幼苗

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y=x²-2|x|-3
1)x≥0
y=x²-2x-3=(x-1)²-4
增区间为[1,+∝)
减区间为[0,1]
2)x≤0
y=x²+2x-3=(x+1)²+4
增区间是[-1,0]
减区间是(-∝,-1]
增区间为[-1,0] [1,+∝)
减区间是(-∝,-1] [0,1]
望采纳

1年前

4

梁梁104236890 幼苗

共回答了556个问题 举报

去绝对值。
(1)当x≥0时,y=x²-2x-3,对称轴为x=1,所以
在[0,1]上减,在[1,+∞)上增;
(2)当x<0时,y=x²+2x-3,对称轴为x=-1,所以
在[-1,0]上增,在(-∞,-1]上减,
即f(x)的单调递增区间为[-1,0)和[1,+∞)
减区间为(-∞,-1]和[0,1]...

1年前

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