a1=1 a2=4 a3=13 a4=40 a5=121 求通项公式……

a1=1 a2=4 a3=13 a4=40 a5=121 求通项公式……
an-a(n-1)=3^(n-1)
怎么变成an=(3^n-1)/2
不太懂……

andycpp 1年前已收到4个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解；a1=1a2=a1+3a3=a2+3^2a4=a3+3^3……an=a(n-1)+3^(n-1)把上面各式左右两边分别相加有；Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a2+……+a(n-1)+1+3^0+3^1+……+3(n-1)=S(n-1)+1+3^0+3^1+……+3^(n01)Sn-S(n-1)=1+3^0+3^1+……+3^...

1年前

dadazhu1983 幼苗

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an=(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2

1年前

xinyun002 幼苗

共回答了85个问题举报

a2-a1=3
a3-a2=9
a4-a3=27
a5-a4=81
所以an-a(n-1)=3^(n-1)
an=(3^n-1)/2

1年前

邢鹏幼苗

共回答了48个问题举报

你用a2-a1，a3-a2，a4-a3........构成一个数列，可发现这个数列凑巧是3 9 27 81
那么相减得到的数列是3^n(3的n次幂)
再反求元数列，得到an=1+0.5*（3^n - 3）

1年前

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你能帮帮他们吗

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