已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．

由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴

△＝16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0
−
4k
2(k+1)＜0

3k−2
2(k+1)＞0
∴

k2+k−2≤0
k(k+1)＞0
(3k−2)(k+1)＞0
∴

−2≤k≤1
k＜−1或k＞0
k＜−1或k＞
2
3
∴-2≤k＜-1或[2/3＜k≤1
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（
2
3]，1]

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题以方程为载体，考查方程根的研究，解题的关键是利用韦达定理，构建不等式组．