大一高数下册的一个空间曲线的问题
大一高数下册的一个空间曲线的问题
把曲线方程C（2x平方+y平方+z平方=1；x平方-y平方+z平方=0）换成母线平行于x轴及y轴的柱面的交线方程.
一条线怎么可能同时平行于xy两个轴?
把曲线方程C（2x平方+y平方+z平方=1；x平方-y平方+z平方=0）换成母线平行于x轴及y轴的柱面的交线方程.
一条线怎么可能同时平行于xy两个轴?
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题的本意是,
把曲线方程C【分别】换成母线平行于x轴及y轴的【柱面】的方程,然后,
联立这两个方程,就是所求的【柱面的交线】方程.
也就是,
把曲线方程C换成母线平行于x轴的柱面的方程；
再,把曲线方程C换成母线平行于y轴的柱面的方程,
然后,联立这两个方程.
例如,下图中的红色曲线,它就是,
母线平行于Z轴的圆柱面xx+yy=RR,及,母线平行于y轴的圆柱面xx+zz=RR,的交线.
题意并不是,一条线同时平行于x、y两个轴,而是,一条线同时在平行于x、y两个轴的柱面上.
把曲线方程C【分别】换成母线平行于x轴及y轴的【柱面】的方程,然后,
联立这两个方程,就是所求的【柱面的交线】方程.
也就是,
把曲线方程C换成母线平行于x轴的柱面的方程；
再,把曲线方程C换成母线平行于y轴的柱面的方程,
然后,联立这两个方程.
例如,下图中的红色曲线,它就是,
母线平行于Z轴的圆柱面xx+yy=RR,及,母线平行于y轴的圆柱面xx+zz=RR,的交线.
题意并不是,一条线同时平行于x、y两个轴,而是,一条线同时在平行于x、y两个轴的柱面上.
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