（2011•郑州二模）5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序

（2011•郑州二模）5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为（　　）
A．6
B．20
C．30
D．42

azero6 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：本题要求5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，再将两位老师插入空中，根据分步计数原理得到结果．

用插空法解决的排列组合问题，
将所有学生先排列，然后将两位老师插入空中，
第一位老师有6种方法，第二位老师有7种方法．
共有6×7=42种排法，
∴一共有42种排法．
故选D．

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于此类的问题，一般采用插空法来解．

1年前

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