已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞[4/9]，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的

解题思路：先根据已知不等式的解集得出x＞[4n−3m/2m−n]，且2m-n＜0，[4n−3m/2m−n]=[4/9]，求出m＜0，n＜0，在代入求出不等式的解集即可．

∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞[4/9]，
∴解不等式（2m-n）x+3m-4n＜0得：x＞[4n−3m/2m−n]，且2m-n＜0，
∴[4n−3m/2m−n]=[4/9]，
即n=[7/8]m，2m-[7/8]m＜0，
解得：m＜0，n＜0，
∵（m-4n）x+2m-3n＞0，
∴（m-[7/2]m）x＞-2m+[21/8]m，
-[5/2]mx＞[5/8]m，
x＞-[1/4]，
即不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集是x＞-[1/4]．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了一元一次不等式组和解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出m、n的取值范围，题目比较好，难度适中．

(2m-n)x<4n-3m
因为 x>4/9
这时由小于符号变成了大于符号
所以2m-n<0
x>(4n-3m)/(2m-n)
得(4n-3m)/(2m-n)=4/9 且4n-3m<0
8m-4n=36n-27m
35m=40n
7m=8n .....(1) 可得m,n同正同负
2m

1年前

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