已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45度,把三角形ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,
已知AD是三角形ABC的中线,角ADC=45度,把三角形ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,
连接BE,若BC=6, 当AD=4时,求四边形BDAE的面积
连接BE,若BC=6, 当AD=4时,求四边形BDAE的面积
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am**angzhou 幼苗
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解:∵ ∠ADE=∠ADC=45°.
∴∠EDC=90°;又DE=DC=BC/2=3,则S⊿BDE=BD*DE/2=9/2;
作AH垂直BC于H,⊿ADH为等腰直角三角形,则AH=(√2/2)AD=2√2.
S⊿ACD=CD*AH/2=3*2√2/2=3√2=S⊿AED.
所以,S四边形BDAE=S⊿BDE+S⊿AED=9/2+3√2=(9+6√2)/2.
∴∠EDC=90°;又DE=DC=BC/2=3,则S⊿BDE=BD*DE/2=9/2;
作AH垂直BC于H,⊿ADH为等腰直角三角形,则AH=(√2/2)AD=2√2.
S⊿ACD=CD*AH/2=3*2√2/2=3√2=S⊿AED.
所以,S四边形BDAE=S⊿BDE+S⊿AED=9/2+3√2=(9+6√2)/2.
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗