已知sinΦ + 2cosΦ = 0 ,求〔cos2Φ-sin2Φ)/(1+cosΦ平方)的值

wachself 1年前 已收到2个回答 举报
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00轻飘00 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

由sinΦ + 2cosΦ = 0
知tanΦ=-2
由三角万能公式得
原式等于 1-3tan平方Φ=-11

1年前

8

斜巷归客 幼苗

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sinΦ + 2cosΦ = 0,所以
sinΦ=-2cosΦ,
又sin^2Φ+cos^2Φ=1
所以
sin^2Φ=4/5,cos^2Φ=1/5,sinΦcosΦ=-2/5
于是
cos2Φ-sin2Φ=2cos^2Φ-1-2sinΦcosΦ=1/5
1+cos^2Φ=6/5
〔cos2Φ-sin2Φ)/(1+cosΦ平方)=(1/5)/(6/5)=1/6

1年前

2
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