互为反序数的两个自然数的积是39483.这两个反序数是多少?

无忧子_ 1年前 已收到2个回答 举报
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wangyinping4 幼苗

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123和321
观察两个数的乘积可以发现两个数都是3位数,而且守卫和末位分别是1和3
设两个数为1a3和3a1,相乘解一个二次方程就的出来了

1年前

8

cxd33373 幼苗

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先分解为质因数之积：39483=9*4387==9*41*107=3*41*3*107=123*321
设三位数是100x+10y+z 和 100z+10y+x
则（100x+10y+z）*（ 100z+10y+x））*=10000xz+1000y(z+x)+100(x^2+z^2+y^2)+10y(x+z)+xz
从而 xz=3，y(x+z)=8,x^2+z^2+y^2=14, x=1,z=3, y=2 ,或x=3,y=1,y=2

1年前

2
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