求(3分之x+根号x分之3)的9次方的展开式常数项和展开的中间两项

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偶的样 幼苗

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因为:
T(r+1)=C(9,r)*a^(9-r)*b^r,
求
1/2*(9-r)-r=0,
r=3.
则展开式中为常数项
=C(9,3)*(1/3)^(9-3)*(-3)^3
=(9*8*7)/(3*2*1)*[(1/3)^6]*(-3)^3
=-28/9.
展开的中间两项的系数为：C(9,4)*(1/3)^(9-4)*(-3)^4 =（1/3）*36*7=84

1年前 追问

4

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不对

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T(r+1)=C(9,r)*a^(9-r)*b^r =C(9,r)*（1/3）^(9-r)*x^(9-r)3^r(x^(-1/2)r =C(9,r)*3^r*（1/3）^(9-r)*x^(9-r-r/2) 9-3r/2=0 解得：r=6 则展开式中为常数项=C(9,r)*3^r*（1/3）^(9-r)*=C(9,6)*3^6*（1/3）^(9-6)*=27*42 展开的中间两项的系数为：C(9,4)*(1/3)^(9-4)*(-3)^4 =（1/3）*36*7=84
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