线性代数：设a1,a2,a3是三维列向量，|a1,a2,a3|=5,则|a1-a2-a3,a2-a3-a1,a3-a1-

将第 2, 3 列均加到第 1 列，则
D = |a1-a2-a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
= |-a1-a2-a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
= - |a1+a2+a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
将 D 第 1 列分别加到第 2, 3 列，则
D = - |a1+a2+a3 2a2 2a3|
= -4 |a1+a2+a3 a2 a3|
将 D 第 1 列分别减去第 2, 3 列，则
D = -4 |a1 a2 a3| = -4*5 = -20。