定义在R上的函数f(x)满足f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 ,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=?

墩墩儿 1年前 已收到4个回答 举报
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Joy__chan 幼苗

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取x=x-1/2 ,因为 f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 所以 f(x)+f(1-x)=2 ,所以f(1/8)+f(7/8)=2
同理 、、 f(1/2)=1 所以 答案是 7

1年前

5

章均 幼苗

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只要括号内相加和为1，函数值的和即为2。把所求的式子倒着再写一遍。两式相加。得到2倍(所求)=2×8，所求=8

1年前

2

书童小添儿202 幼苗

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由f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 知f(1/2）=1
f(1/8)+f(7/8)= f(1/2+3/8)+f(1/2-3/8)=2
f(2/8)+f(6/8)= f(1/2+2/8)+f(1/2-2/8)=2
f(3/8)+f(5/8)= f(1/2+1/8)+f(1/2-1/8)=2
f(4/8)=f(1/2）=1
综上
则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=7

1年前

1

hXIKg_5 幼苗

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取x=x-1/2 ， 因为 f(1/2+x)+f(1/2-x)=2 所以 f(x)+f(1-x)=2 ,所以f(1/8)+f(7/8)=2
同理 、、 f(1/2)=1 所以 答案是 7

1年前

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