关于函数 如有f(2+x)=-f(x) 求fx周期解法如下。。 令x=x+2 得 f(x)=f(x+4) 对于上述过程我

关于函数 如有f(2+x)=-f(x) 求fx周期解法如下。。 令x=x+2 得 f(x)=f(x+4) 对于上述过程我有以下疑问。
1令x= x+2 x+2是什么 具体数字 还是等价于x? 请详细说明
2为什么可以令x=x+2 这是什么意思? 这样解题的依据是?
3 代换后函数是否发生变化?
4 函数的自变量是否可以用任意字母代替 甚至 带常数的式子? 谢谢
求数学老师详细解答! 多谢! 我还可以追加分数
huangchuanrong_c 1年前 已收到7个回答 举报

婵婵Amshmily 花朵

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

我一下子就能看出周期是4

1年前

2

阿郎ss 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

老师们编程编多了，也不管有些学生不习惯这类赋值逻辑
令
x2=x1+2
f(4+x2)=-f(x2+2)
f(x1+2)=-f(x1)
x1,x2 属於同一个集合变量x {x1,x2,.....xn...x无穷} 总之都可以应用到这个函数里
f(4+x)=-f(x+2)
-f(x)=f(x+2)
f(4+x)-f(x)=0
所...

1年前

2

de334s2d 种子

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1.x=x+2,x为原函数式自变量， x+2是新的自变量，即用x+2代替原式中所有的x。如果你看不明白可以写令x=a+2，结果是一个关于a的函数式。就代数关系而言，用什么字母无所谓。所表达的关系还是不变的。
2.因为求周期的话，目的是要去掉负号，达到一种f(x)=f(x+T)，T为周期，的这种形式。原式f(x)=-f(x+2)，多个符号，而负负为正，你把x变成x+2就知道-f(x+2)是什...

1年前

2

隔壁二大爷 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

第四个问题：可以，能够用任意字母加数字代替

1年前

1

换你我的缘 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

可以这样理自变量相差2，函数值是相反数，此相反数的相反数就是同个值。。。 所以4

1年前

1

happy0401 幼苗

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答：
这种题目无需学习老师的方法，只要根据条件式多次运用即可
f(2+x)=-f(x)
那么：f (2+2+x) = - f(2+x)——把2+x看成整体即可
所以：f(4+x)= - f(2+x)= - [ -f(x) ]=f(x)
所以：f(x)=f(x+4)
所以：f(x)的周期为4

1年前

1

若无其事的走开 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

f（x＋a）＝－f（x）或1／f（x）或－1／f（x），则a为半周期，故此题只需再加半周期，负负得正，知周期，用的是换元思想，把x＋2作为自变量代入原式，计算后知周期为4

1年前

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