首席ff
春芽
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首先解决时针、分针位置关系问题.
①设:从0点刻度开始,时针与分针重合需要x小时(即两针重合).
由于分针运转的角速度是时针的12倍,我们可以列出(重合时的)方程:
n+x/12=x (0≤n<12,n∈Z,也就是分针超过时针的圈数)
解得:x=12n/11
因为出发时8点多,所以n=8
所以出发时的时刻是 12×8/11=96/11
②设:从0点刻度开始,时针与分针成直线需要x小时.
由于分针运转的角速度是时针的12倍,我们可以列出(重合时的)方程:
n-1/2+x/12=x (0≤n<12,n∈Z,也就是分针超过时针的圈数)
解得:x=(12n+6)/11
因为回家时14点多,所以n=14
所以回家时的时刻是 (12×14-6)/11=162/11
③所以他们共用去了
162/11-96/11=66/11=6(小时)
也就是说,他们8时43分36.18181818.秒出发,
下午14时43分36.18181818.秒回家.
1年前
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