若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根

tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根
tana+tanb=3,tana*tanb=-3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4
sec^2(a+b)=1+tan^2(a+b)=1+9/16=25/16
cos^2(a+b)=1/sec^2(a+b)=16/25
sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)
=cos^2(a+b)*(tan^2(a+b)-tan(a+b))
=16/25(9/16-3/4)
==3/25

用原式除以1，然后把1写成sin^2(a+b)+cos^2(a+b)，分子分母同除以cos^2(a+b)，然后就只需计算tan（a+b）的值这个就会了吧