证明命题两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直

证明命题两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直
请写出详细的证明过程,不是内错角,是同旁内角
wjz9 1年前 已收到1个回答 举报
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小常A 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

已知：直线AB∥CD,直线L与AB、CD分别交于点E、F,且∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G
求证：EG⊥FG
证明：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行,则同旁内角互补）
又∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G
∴∠EGF+∠FGE=1/2（∠BEF+∠DFE）=90°
∴∠EGF=90°
即EG⊥FG

1年前

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