已知氢原子基态电子轨道半径r 1 =0.53×10 -10 m，基态能量E 1 =-13.6eV．电子的质量m=0.9×
| 已知氢原子基态电子轨道半径r 1 =0.53×10 -10 m，基态能量E 1 =-13.6eV．电子的质量m=0.9×10 -30 kg．求： （1）电子绕核运行的速度和频率． （2）若氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度． （3）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线． （4）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．（其中静电力恒量K=9.0×10 9 N•m 2 /C 2 ，电子电量e=1.6×10 -19 C，普朗克恒量h=6.63×10 -34 J•s，真空中光速c=3.0×10 8 m/s）．  |
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（1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，
ke 2
r 2 =
mv 2
r =
m• 4π 2 r
T 2
v=2.2×10 6 m/s
f=
1
T =6.6×10 15 Hz
（2）若氢原子处于n=2的激发态，
r 2 =4r 1
ke 2
r 2 2 =
mv′ 2
r 2
v′=1.1×10 6 m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．
λ=
hC
E 3 -E 1 =1.03×10 7 m
答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×10 6 m/s． 频率是6.6×10 15 Hz
（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×10 6 m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×10 7 m
ke 2
r 2 =
mv 2
r =
m• 4π 2 r
T 2
v=2.2×10 6 m/s
f=
1
T =6.6×10 15 Hz
（2）若氢原子处于n=2的激发态，
r 2 =4r 1
ke 2
r 2 2 =
mv′ 2
r 2
v′=1.1×10 6 m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．λ=
hC
E 3 -E 1 =1.03×10 7 m
答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×10 6 m/s． 频率是6.6×10 15 Hz
（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×10 6 m/s
（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×10 7 m
1年前
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