flowsnow13
幼苗
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做这样的题首先一定要把f(x)的图像画好,根据数形结合,就很容易解了.
由图像可知,该像呈“W”型,关于Y轴对称,X在0到1的图像关于X=1/2对称,X在-1到0的图像关于X=-1对称.
因为-m^2-1/2小于等于-1/2,又关于Y轴对称,所以f(-m^2-1/2)=f(m^2+1/2),m^2+1/2大于等1/2.
分四部份讨论:1、当m大于等于1/2时,根据图像可知:只要m^2+1/2大于m即可,解得m大于等于1/2.
2、当m大于等于0且小于1/2时,f(m)关于X=1/2对称,即f(m)=f(1-m),所以只要m^2+1/2大于1-m即可,解得m大于(根3-1)/2.
3、当m大于等于-1/2且小于0时,f(m)关于X=-1/2对称,即f(m)=f(-1-m),所以只要-m^2-1/2小于-1-m即可,解得m大于等于-1/2且小于(1-根3)/2
4、当m小于-1/2时,只要-m^2-1/2小于m即可,解得m小于-1/2,
综合1、2、3、4取并集得:m大于(根3-1)/2或小于(1-根3)/2
不知你明白没有?
1年前
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