二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）

二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）
A. -3＜a＜1
B. -2＜a＜0
C. -1＜a＜0
D. 0＜a＜2
悲伤时候唱首歌 1年前 已收到2个回答 举报
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Leny06 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．

令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即

a2+a＜0
a2−a+2＞0，
∴-1＜a＜0．
故选C．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．

1年前

1

xu101208 幼苗

共回答了5个问题 举报

利用“数形结合”的思想
令 f(x)=x^2+(a^2+1)+a-2
则 f(1)<0
f(-1)<0
得 -1你可以把这个问题当作函数来看，也就是函数f(x)=x^2+(a^2+1)+a-2 与X轴的交点 有一个要在-1的左边 有一个要在1的右边（开口向上，可画图观察）。很明显 -1对应的函数值要在X轴下方 且 1对应的函数值也要在X轴的下...

1年前

0
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