两点距离过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则P=（
两点距离
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则P=（）
主要是答案中有些不明白
由题意可知直线方程为y=x-（p/2）,联立后整理x^2-3px+(p^2/4)=0
又AB=根号下（1+1^2）*根号下（（3p）^2-4*p^2/4）=8
那个根号下（1+1^2）是什么意思啊？ 还是不太明白
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则P=（）
主要是答案中有些不明白
由题意可知直线方程为y=x-（p/2）,联立后整理x^2-3px+(p^2/4)=0
又AB=根号下（1+1^2）*根号下（（3p）^2-4*p^2/4）=8
那个根号下（1+1^2）是什么意思啊？ 还是不太明白
赞 xingyunshan 幼苗
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由题意可知直线方程为y=x-（p/2）,是因倾斜角为45度,
联立是将直线方程带入抛物线方程,消去y
这样得到关于x的一元二次方程,运用韦达定理得到A、B的横坐标差（消去了x）
又知道A、B距离是横坐标差的根号2倍,得到关于p的方程,求解即可
联立是将直线方程带入抛物线方程,消去y
这样得到关于x的一元二次方程,运用韦达定理得到A、B的横坐标差（消去了x）
又知道A、B距离是横坐标差的根号2倍,得到关于p的方程,求解即可
1年前
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