判断级数∞n＝2(−1)nnp+1lnn的敛散性和绝对收敛性．

huangkai1 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：将级数化简，通过对p值的讨论，可得级数的敛散性．

将原级数部分化简可得：
[1
np+
1/lnn]=[1
np•n
1/lnn]=[1
np•elnn
1/lnn]=[1
np•e，
所以当p＞1时，级数
∞/
n＝2
(−1)n
np+
1
lnn]收敛，且是绝对收敛的；
当0＜p≤1时，级数
∞

n＝2
(−1)n
np+
1
lnn条件收敛；
当p≤0时，级数
∞

n＝2
(−1)n
np+
1
lnn发散．

点评：
本题考点：级数收敛的必要条件；绝对收敛与条件收敛．

考点点评：本题主要考查敛散性的判断，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

设正项级数∞n＝1ln（1+an）收敛，则级数∞n＝1(−1)nanan+1的敛散性为（　　）

1年前1个回答
级数敛散性判断级数根e的2n-1次方乘以n!/n^n求和的敛散性,还有 (负根e)的2n-1次方乘以n!/n^n求和的

1年前2个回答
级数∞n＝1(−1)n−11n2的敛散性为（　　）

1年前1个回答
试判断级数sigma 1/(n*(n开n次方)) 的敛散性.请注意:这不是p级数.

1年前1个回答
判断级数3/4 的n次方乘以n的敛散性,感激

1年前1个回答
设级数∞n＝1an（x-1）n在x=4点处条件收敛，判断级数∞n＝1an(1−1n)n2是否收敛，若收敛，说明是条件收敛

1年前1个回答
判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?

1年前2个回答
复变函数,在例4.3中,为什么在讨论级数 z^n/n 在收敛圆上的敛散性时,只讨论z＝1和z＝

1年前1个回答
级数∑(0-∞)1/(n*n∧1/n)的敛散性怎么判断?

1年前1个回答
判断正项级数∑ (∞,n=1)=n^2/2^n 的敛散性

1年前1个回答
讨论级数sin(nπ/4)/n^2 n从1趋向于无穷大的绝对收敛性与条件收敛性

1年前1个回答
大学级数,若an>=0,证明∑(2^an-1)与∑an的敛散性相同

1年前1个回答
判别级数∑(n=1,∝) n^3/2^n 的敛散性

1年前1个回答
判别级数∑(n=1,∝) sin^n/n*根号下n的敛散性,

1年前1个回答
级数 sin(1/n) / ln(n+2) 的敛散性请说明原因

1年前1个回答
判别级数 1/（1+b^n）的敛散性

1年前2个回答
收敛性级数n趋向无穷大 1+n/3-5n 求敛散性

1年前2个回答
求助一道级数题,(1/2)的根号n次方的敛散性,用比较判别法做

1年前1个回答
级数∑n^2/[cos(nπ+a)}^2的敛散性,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答