3维线性空间变换p在基a1,a2,a3下的矩阵式是A1 0 0 0 3 1 2 1 2 求线性变换p在基a3,a1,a2
3维线性空间变换p在基a1,a2,a3下的矩阵式是A1 0 0 0 3 1 2 1 2 求线性变换p在基a3,a1,a2下的矩阵
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由已知 P(a1,a2,a3) = (a1,a2,a3)A
A=
1 0 0
0 3 1
2 1 2
即有
Pa1=a1+2a3
Pa2=3a2+a3
Pa3=a2+2a3
所以 P(a3,a1,a2) = (a3,a1,a2)B
B =
2 2 1
0 1 0
1 0 3
也可考虑用变换的方法
(a3,a1,a2) = (a1,a2,a3)B
B =
0 1 0
0 0 1
1 0 0
则所求矩阵为 B^-1AB.
A=
1 0 0
0 3 1
2 1 2
即有
Pa1=a1+2a3
Pa2=3a2+a3
Pa3=a2+2a3
所以 P(a3,a1,a2) = (a3,a1,a2)B
B =
2 2 1
0 1 0
1 0 3
也可考虑用变换的方法
(a3,a1,a2) = (a1,a2,a3)B
B =
0 1 0
0 0 1
1 0 0
则所求矩阵为 B^-1AB.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗