几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分（曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形）的概率.

曲线y=log3x 过点（1,0）（3,1）
∴阴影部分面积：∫[1→3]log3x dx
对于不定积分：
∫log3x dx
＝∫lnx／ln3 dx
＝(1／ln3)∫lnx dx
＝(1／ln3)(xlnx－∫x dlnx)
＝(1／ln3)(xlnx－∫1 dx)
＝(1／ln3)(xlnx－x) ＋C
∴∫[1→3]log3x dx＝[(1／ln3)(xlnx－x) ＋C] |(1→3)
＝(3ln3－2)／ln3
∴P＝S阴／S矩＝[(3ln3－2)／ln3]／3
＝1－ (2／3ln3)