如图①，在矩形ABCD中，AB＞BC，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C

如图①，在矩形ABCD中，AB＞BC，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C
如图①，在矩形ABCD中，AB＞BC，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．
（1）如图②，若AB=8，AD=4，当M点与D点重合，求BE；
（2）如图③，当M为AD的中点，求证：EP=AE+DP．

泡得快_18 1年前 已收到1个回答 举报
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天雨雷 幼苗

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（1）设BE=x，由折叠得DE=BE=x，AE=8-x．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
由勾股定理，得x2=（8-x）2+42，解得x=5，
即BE=5；

证明：（2）取EP的中点Q，连接MQ，
∵M为AD的中点，
∴AE+DP=2MQ，
由折叠得，∠EMP=∠B=90°，
∴EP=2MQ，
∴EP=AE+DP．

1年前

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