（2012•商丘二模）若命题“∃a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是[-1，[

命题“∃a∈[1，3]，使ax²+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，
即“∀a∈[1，3]，ax²+（a-2）x-2≤0”，为真命题．
令g（a）=ax²+（a-2）x-2=（x²+x）a-2x-2，则

g(1)≤0
g(3)≤0
即

x2−x−2≤0
3x2+x−2≤0，解得

−1≤x≤2
−1≤x≤
2
3，
所以x∈[-1，[2/3]]
故答案为：[-1，[2/3]]

点评：
本题考点： 特称命题．

考点点评： 本题考查了命题的否定，参数取值范围求解，用到了转化、变更主元的思想方法．考查逻辑思维、计算能力．