已知点M（3,1）直线ax-y 4=0

已知点M（3,1）直线ax-y 4=0
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)^2+(y-2)^2=4
求过点M的圆的切线方程
我是先算的过点M和圆心的方程 k=-1/2 然后与它垂直的直线k=2 代如（y-1）=k（x-3）就行我知道答案不是这个错在哪了?

tianxia234 1年前已收到2个回答举报

susam88 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

与OM垂直的线有很多,这其中包含一条和圆相切的线(不过点M),一条过点M的直线但不与圆相切,其他既不与圆相切又不过点M的无数条直线.所以你的解法不对.正确解法见下图.

1年前追问

举报 susam88

注意还有一条切线，经验证当x=3时，圆心到直线的距离也等于半径r=2且该直线过点M。在过M的所有直线中，当k不存在时表示直线和x轴垂直，不要忽略这条直线。

fiona1212 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

(1)设过m点的圆的切线方程为 y=k（x-3）+1 以为圆的圆心坐标为（1,2）
在带入点到直线的距离公式距离应为圆的半径即2 即可解得k
（2）同上把圆心的坐标带入点到直线的距离公式，即可解得a
（3）o为圆心过点o做oc垂直于ab。因为cb等于ab的一半即根号3 再代入点到直线的距离公式此时的距离为根号3 即可解得a
求...

1年前

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