已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12 ， 1)，则实数m的取值范围是（　　）

已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(
1
2
， 1)，则实数m的取值范围是（　　）
A. (0 ，
3
4
)
B. (
4
3
， +∞)
C. (0 ，
3
4
)∪(
4
3
， +∞)
D. (
3
4
， 1)∪(1 ，
4
3
)
龙隼龙 1年前 已收到2个回答 举报
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holyi 花朵

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：将方程化为标准方程，再分类讨论，确定焦点的位置，求椭圆的离心率，从而可求实数m的取值范围．

椭圆x2+my2=1化为标准方程为x21+y21m＝1①若1＞1m，即m＞1，a2＝1，b2＝1m，∴c2＝a2−b2＝1−1m，∴e2＝c2a2＝1−1m∈(14，1)，∴m＞43②若0＜1m＜1，即0＜m＜1，a2＝1m，b2＝1，∴c2＝a2−b2＝1m−1，∴e2＝c2a2＝...

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程与几何性质，考查分类讨论的数学思想，考查计算能力，属于基础题．

1年前

9

清水常流 幼苗

共回答了1个问题 举报

m>4/3,1/4

1年前

2
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