求和直线4x+3y-70=0相切与点P（10,10）,且半径为101的圆的方程.

求和直线4x+3y-70=0相切与点P（10,10）,且半径为101的圆的方程.
答案是（x-2）^2=(y-4)^2=100,或（x-18）^2+(y-16)^2=100
半径为10才对
钟初九 1年前 已收到2个回答 举报
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martin015 幼苗

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易求得与已知直线垂直且过已知点的直线方程为：y=(3/4)x+5/2
设所求圆的圆心（在直线上）的坐标为(x,(3/4)x+5/2),则到已知直线的距离为：
|4x+3((3/4)x+5/2)-70|=50,解得x1=2,x2=18,从而可得答案.
原题半径应该为10.

1年前

10

土豆00175 幼苗

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你设圆的方程（x-x1)²+(y-y1)=M 将它求导用直线的斜率代掉y，将有两个x值。
带入点P可得到两条方程。
——这是解题的通法。

1年前

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