502的小囡 花朵
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(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形DOCE是平行四边形,
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴OC=[1/2]AC=[1/2]BD=OD,
∴四边形OCED为菱形;
(2)AE=BE.
理由:∵四边形OCED为菱形,
∴ED=CE,∴∠EDC=∠ECD,
∴∠ADE=∠BCE,
在△ADE和△BCE中,
AD=BC
∠ADE=∠BCE
DE=CE,
∴△ADE≌△BCE(SAS),
∴AE=BE.
点评:
本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质;菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查了矩形的性质以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质等知识,熟练掌握矩形的性质进而得出对应线段关系是解题关键.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗