(2001?上海)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D
(2001?上海)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.(1)求证:A
![](https://img.yulucn.com/upload/7/4e/74ebbe9ead4c416b652c5d12886907a2_thumb.jpg)
(2001?上海)如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点E、F分别BB
1、DD
1上,且AE⊥A
1B,AF⊥A
1D.
(1)求证:A
1C⊥平面AEF;
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间中有定理:若两条直线分别垂直于两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等.
试根据上述定理,在AB=4,AD=3,AA
1=5时,求平面AEF与平面D
1B
1BD所成的角的大小.(用反三角函数值表示)