对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，下列判断正确的是（ ）
对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，下列判断正确的是（ ）
A．①假②真
B．①真②假
C．①②都假
D．①②都真
A．①假②真
B．①真②假
C．①②都假
D．①②都真
赞 xuxing12345 幼苗
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解题思路：根据三角函数的性质可知：∀x∈R，-1≤sinx≤1，∀x∈R，sin2x+cos2x=1，从而判断出①②两个命题的真假．
根据三角函数的性质可知：
∀x∈R，-1≤sinx≤1，∀x∈R，sin2x+cos2x=1，
故：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，是真命题；
②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，是假命题．
故选B．
点评：
本题考点： 特称命题；全称命题；命题的真假判断与应用．
考点点评： 本小题主要考查特称命题、全称命题、命题的真假判断与应用、三角函数的性质等基础知识，属于基础题．
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