yueheng888 幼苗
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(1)依题意知:b2=ac,
由余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac=[1/2]×([a/c]+[c/a])-[1/2]=[3/4],(3分)
而[c/a]=q2,代入上式得q2=2或q2=[1/2],
又在三角形中a,b,c>0,
∴q=
2或q=
2
2;(6分)
(2)∵x2<2|x|,∴x4-4x2<0,
即x2(x2-4)<0,∴-2<x<2且x≠0,(8分)
又x∈N,所以A={1},
∴a1=1,an=(
2)n-1或an=(
2
2)n-1(10分)
点评:
本题考点: 余弦定理;等比数列的通项公式;等比数列的性质.
考点点评: 此题考查了等比数列的通项公式,等比数列的性质,余弦定理,以及其他不等式的解法,利用了转化的思想,是高考中常考的题型,数列掌握公式及定理是解本题的关键.
1年前