已知向量OA=(3,4),将OA的长度保持不变,绕原点O沿逆时针方向旋转135度到A'的位置,求点A的坐标

已知向量OA=(3,4),将OA的长度保持不变,绕原点O沿逆时针方向旋转135度到A'的位置,求点A的坐标
1楼的 这题只需要把角度算出来吗？如果不能用计算器 这题不是做不出来叻？
lianxin198549 1年前 已收到2个回答 举报
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小夜o 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

|OA|=√(3^2+4^2)=5
设向量与x轴的夹角为a,tana=4/3
绕原点O沿逆时针方向旋转135度后,其夹角为(135+a)
tan(135+a)=(tan135+tana)/(1-tan135tana)
=(-1+4/3)/(1-(-1)(4/3))
=1/7
所以有y=7x
设OA'（x,7x）
x^2+(7x)^2=5^2
x=√2/2（舍弃,因为x向量旋转后在第三象限）,x=-√2/2,y=-7√2/2
所以点A的坐标为（-√2/2,-7√2/2）

1年前

3

光速 幼苗

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TAN =4/3
角=53.1°
角2=188.1°
（-0.70，-4.95）
不用计算器 啊 ，有点麻烦

1年前

2
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