全等三角形(第二小题)

第二问
三种情况：
①当AD＞BD时,
∵∠ACB=90°,AE⊥L直线,
∴∠BCF=∠CAE（同为∠ACD的余角）,
又∵AC=BC,BF⊥L直线
即∠BFC=∠AEC=90°,
∴△ACE≌△BCF,
∴CF=AE,CE=BF,
∵CF=CE+EF=BF+EF,
∴AE=BF+EF；
②当AD=BD时,
AD=AE,BF=BD,
∵AD⊥AB,AC=BC,AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△BDC（HL）,
∴AD=BD,
∴AE=BF；
③当AD＜BD时,
∵∠ACB=90°,BF⊥L直线,
∴∠CBF=∠ACE（同为∠BCD的余角）,
又∵AC=BC,BE⊥L直线,
即∠AEC=∠BFC=90°
∴△ACE≌△BCF,
∴CF=AE,BF=CE,
∵CE=CF+EF=AE+EF,
∴BF=AE+EF．
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