一道三角形函数题目在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AB=2√2,AC=BC=2√5.,求AD的长

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cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC
=(8+20-20)/2*2√2*2√5
=√10/10
sin∠BAC=√(1-cos^2∠BAC)=3/10
所以S=1/2*AB*AC*sin∠BAC=1/2*BC*AD
AD=2√2*2√5*3/10 /2√5=3√2/5

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