一道物理题,有个想法 希望解释.我知道可以用能量守恒做,想要用F表示 怎么做?

一道物理题,有个想法 希望解释.我知道可以用能量守恒做,想要用F表示 怎么做?
如图可示,一质量为m的小球,用一根长为L的不可伸长的轻绳悬挂于o点,小球在水平拉力F的作用下,从平衡位置p点缓慢移至Q点(此绳与竖直方向的夹角为θ)的过程中,水平拉力做的功为?P点位于O点的竖直下放,Q点在P点的右边.
限制：不要用能量守恒,求出小球的重力势能变化,然后求出拉力做得功.
（这样是可以求出来得到 mgl（1-cosθ） ）
如何用F来表示拉力做得功. （可以用物理质量m,夹角θ,拉力为F）
求具体过程.

保锋168 1年前 已收到5个回答 举报
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fappfy 幼苗

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这个积分很简单.
W=∫Fcosxds,其中x是小球任一位置时,位移方向（无限趋近于该点处切线方向）与F的夹角,ds是转过角度dx时的弧长ds=ldx,.F=mgtanx,W=∫mglsinxdx=-mglcosx,积分上限是θ,下限是零,故W= mgl（1-cosθ）.

1年前

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luc07 幼苗

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先求出小球上升的高度h=L-L*cosθ
小球的重力势能变化=mgh=mg(L-L*cosθ)=mgL(1-cosθ)

1年前

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迷雾中的透彻 幼苗

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因为F是一个恒力，但是行程是曲线。。。
就像摩擦力一样，要把弧长求出是θ乘l
所以是F×θ×l

1年前

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kky133 幼苗

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楼主进到思维惯性里啦！力做的功等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，即W=Flcosθ
为什么跟小球重力势能的变化不一样呢，因为在这一过程中外力做功不为0，能量不守恒。从能量角度,力做功可以通过重力势能做功来表示， 但是如何通过用F来表示拉力所做的功？力的大小是不断改变的。...

1年前

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guanlei78 幼苗

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（下面用a表示角度，那个符号我不会打）用F表示的话也就是求 mgsina *ds=mgsina*L*da在整个过程（a:a0→0）过程中的累加值，这一般我们用积分来计算，一步就出来了，高中没学积分，所以一般不用F来计算。你用吧。 我看看 是否看得懂。 应该是要用微积分的。...

1年前

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