不觉笑容
幼苗
共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报
设Q(x,y);由于:P(4,4)A(3,1)
则:向量AP=(1,3);向量AQ=(x-3,y-1)
则:向量AP*向量AQ
=1*(x-3)+3*(y-1)
=x-3+3y-3
=x+3y-6
由于:Q(x,y)为椭圆E上的一个动点
且椭圆E:x^2/18+y^2/2=1
则利用椭圆的参数方程
则令x=3√2cosa,y=√2sina(a属于R)
则:向量AP*向量AQ=x+3y-6
=3√2cosa+3√2sina-6
=3√2(sina+cosa)-6
=3√2(√2)[(√2/2)sina+(√2/2)cosa]-6
=6[sinacos45+sin45cosa]-6
=6sin(a+45)-6
由于:a属于R,则:(a+45)属于R
则:sin(a+45)属于[-1,1]
则:6sin(a+45)-6属于[-12,0]
即:向量AP*向量AQ的取值范围:[-12,0]
1年前
9