molingyu
幼苗
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以(1)(2)为条件,以(3)为结论.
证明:因为θ是第二象限角,
所以kπ+
π
4 <
θ
2 <kπ+
π
2 ,k∈Z.①
又sin
θ
2 +cos
θ
2 =-
7
5 ,
所以2kπ+π<
θ
2 <2kπ+
3
2 π,k∈Z.②
由①②可知2kπ+
5
4 π<
θ
2 <2kπ+
3
2 π.
又由sin
θ
2 +cos
θ
2 =-
7
5 ,得sin
θ
2 •cos
θ
2 =
12
25 ,
所以
sin
θ
2 •cos
θ
2
si n 2
θ
2 +co s 2
θ
2 =
12
25 .分子分母同除以sin
θ
2 •cos
θ
2 可化得,
所以12tan 2
θ
2 -25tan
θ
2 +12=0.
解得tan
θ
2 =
3
4 (舍),或tan
θ
2 =
4
3 .
∴tan
θ
2 =
4
3 .
1年前
2